کمی‌ سازی عدم قطعیت یا Uncertainty Quantification در روش اجزای محدود

• آموزش, بلاگ

روش تحلیل اجزا محدود (Finite Element Analysis یا FEA)  به عنوان یکی از ابزارهای قدرتمند در تحلیل مسائل پیچیده مهندسی شناخته می‌شود و توانایی حل مسائل غیرخطی و پیچیده را به مهندسان می‌دهد. این روش به ویژه در مسائلی که راه‌حل‌های نظری شناخته‌شده وجود ندارد، مانند تحلیل استوانه‌های ضخیم تحت فشار داخلی یا نواحی انتقال بین اشکال هندسی مختلف، کاربرد گسترده‌ای دارد. با این حال، دقت نتایج تحلیل‌های اجزای محدود به کیفیت ورودی‌های مدل بستگی دارد.

در بسیاری از موارد، داده‌های ورودی مدل، از جمله هندسه، خواص مواد، و شرایط بارگذاری، به دقت مشخص نیستند و با درجه‌ای از عدم قطعیت همراه هستند. در اینجا کمی‌ سازی عدم قطعیت (Uncertainty Quantification) وارد عمل می‌شود. این فرآیند به بررسی و ارزیابی تأثیرات عدم قطعیت‌ها بر نتایج تحلیل‌های عددی کمک می‌کند و به مهندسان این امکان را می‌دهد که با دقت بیشتری تصمیم‌گیری کنند.

با توجه به اهمیت این موضوع، استانداردها و راهنماهایی برای صحت سنجی و اعتبارسنجی مدل‌های محاسباتی وجود دارد که می‌تواند به بهبود دقت و قابلیت اعتماد تحلیل‌ها کمک کند. در این مقاله، به بررسی اهمیت کمی‌سازی عدم قطعیت در روش اجزای محدود و نحوه استفاده از تکنیک‌ها و ابزارهای مختلف برای بهبود نتایج تحلیل‌های مهندسی خواهیم پرداخت.

روش اجزای محدود و ارتباط آن با کمی‌ سازی عدم قطعیت

در محدوده کشسانی خطی (Linear Elasticity)، برخی مسائل وجود دارند که دارای راه‌ حل‌های نظری شناخته شده‌ای هستند. به عنوان مثال، استوانه‌های ضخیمی که تحت فشار داخلی قرار می‌گیرند، از جمله این مسائل هستند. اما در مواردی که معادلات و فرمول های نظری شناخته‌شده‌ای در دسترس نباشد، مانند منطقه انتقال بین یک استوانه ضخیم و یک گنبد نیم‌کره‌ای (مثل مخزن فشار)، از تکنیک‌های شبیه‌سازی عددی مانند روش اجزای محدود (Finite Element Analysis) استفاده می‌شود. روش اجزای محدود، با وجود اینکه برای یک مش (Mesh) معین معمولاً تقریبی است، دارای ویژگی مطلوبی است که با تصحیح مش به سمت راه‌حل نظری همگرا می‌شود.

برای اینکه نتایج تحلیل‌های روش اجزا محدود دقیق باشند، باید اطمینان حاصل شود که پارامترهای ورودی مدل درست هستند. این یکی از مراحل صحت سنجی است. بلاگ راهنمای کامل صحت سنجی و اعتبارسنجی در آباکوس را حتما بخوانید. با این حال، در بسیاری از موارد، این امر محقق نمی‌شود و تعریف دقیق پارامترهایی مانند هندسه مسئله، خواص مواد، شرایط بارگذاری و مرزی و غیره در دسترس نیست. با این وجود، در بسیاری از موارد این پارامترها با درجه‌ای از دقت یا در محدوده‌های مشخصی شناخته شده‌اند. یک مثال متداول در این زمینه، مسئله‌ی تعیین اینکه آیا تکیه‌گاه‌های سازه‌ای باید گیردار (Fixed) فرض شوند یا ساده (Simply supported) است.

اهمیت کمی‌ سازی عدم قطعیت در روش اجزای محدود

کمی‌ سازی عدم قطعیت (Uncertainty Quantification) به بررسی درجه‌ی عدم قطعیت در داده‌های ورودی می‌پردازد و ارزیابی می‌کند که چگونه این عدم قطعیت ممکن است نتایج تحلیل‌ها و در نتیجه تصمیم‌گیری‌های مهندسی مبتنی بر آن‌ها را تحت تأثیر قرار دهد. این فرآیند اهمیت بسیاری در تحلیل‌های مهندسی دارد، زیرا با در نظر گرفتن عدم قطعیت‌های موجود، می‌توان به نتایج واقع‌بینانه‌تر و تصمیم‌گیری‌های مهندسی دقیق‌تری دست یافت.

در زیر برخی از استانداردهای مربوط به صحت سنجی، اعتبارسنجی و کمی سازی عدم قطعیت که ASME منتشر کرده است را می بینید.

• V&V 10–2019, Standard for Verification and Validation in Computational Solid Mechanics
• V&V 10.1–2012, An Illustration of the Concepts of Verification and Validation in Computational Solid Mechanics
• V&V 20–2009, Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamics and Heat Transfer
• V&V 40–2018, Assessing Credibility of Computational Modeling through Verification and Validation: Application to Medical Devices

علاوه بر این استانداردها، راهنماها و منابع دیگری برای کمی سازی عدم قطعیت وجود دارند. در کنار اینها SIMULIA Tosca and Isight برای بهینه سازی و کمی سازی عدم قطعیت طراحی شده اند و مستقیم می توانید با اباکوس لینک و تحلیل کنید.

روش اجزا محدود به عنوان یک ابزار قدرتمند برای تحلیل مسائل پیچیده مهندسی به کار می‌رود، اما دقت نتایج به شدت وابسته به دقت ورودی‌های مدل است. به همین دلیل، کمی‌سازی عدم قطعیت یکی از اجزای حیاتی در فرآیند تحلیل‌های عددی محسوب می‌شود. این فرآیند به مهندسان این امکان را می‌دهد که با درک و ارزیابی تأثیر عدم قطعیت‌های موجود در داده‌های ورودی، تصمیمات مهندسی را با اطمینان بیشتری اتخاذ کنند.

جمع بندی

راستی‌ آزمایی یا صحت سنجی برای تعیین این که آیا مدل محاسباتی المان محدود با توصیف ریاضی سازگار است، انجام می‌شود.

اعتبارسنجی برای تعیین اینکه آیا مدل به درستی نمایانگر واقعیت است، اجرا می‌شود.

کمی‌ سازی عدم قطعیت برای تعیین این که تغییرات در پارامترهای عددی و فیزیکی چگونه بر نتایج شبیه‌سازی تأثیر می‌گذارند، انجام می‌شود.

در نهایت، کمی‌سازی عدم قطعیت یک ابزار کلیدی در بهبود دقت و قابلیت اعتماد تحلیل‌های مهندسی است و به مهندسان کمک می‌کند تا با در نظر گرفتن تمامی جنبه‌های مرتبط با عدم قطعیت، به نتایج دقیق‌تر و تصمیمات بهتر دست یابند. این فرآیند نه تنها به بهبود کیفیت تحلیل‌های عددی کمک می‌کند، بلکه اطمینان از عملکرد صحیح سازه‌ها و سیستم‌های مهندسی را نیز افزایش می‌دهد.

مشاوره و منتورینگ کمی سازی عدم قطعیت در تحلیل اجزا محدود

شرکت بنوموسی با ارائه جلسات منتورینگ آباکوس راهنمای شما عزیزان در جهت رفع و بهبود ایرادات فنی و مهندسی پروژه های صنعتی و دانشجوی تان در زمینه مدل‌سازی، تحلیل، و صحت‌سنجی نتایج می باشد. این جلسات به صورت آنلاین و حضوری برگزار می‌شود و نیم ساعت اول رایگان است. برای اطلاعات بیشتر و رزرو وقت، از صفحه منتورینگ اباکوس ما دیدن کنید.

برای کسب اطلاعات بیشتر و دریافت منتورینگ ، لطفاً با ما تماس بگیرید یا از وب‌سایت Banumusagr بازدید کنید. تیم ما آماده است تا شما را در دستیابی به نتایج مطلوب در تحلیل‌های عددی و شبیه‌سازی‌های مهندسی یاری کند.

TELEGRAM : https://t.me/BanuMusaGr

ایمیل: info@BanuMusaGr.com

تلفن همراه:  388 20 55 0915

تلفن:  35424520– 51 (98+)

آدرس: مشهد – کیلومتر 12 بزرگراه آسیایی (جاده قوچان)- جاده شهرک صنعتی توس- شهرک فناوری صنایع غذایی و بیوتکنولوژی شمال شرق- معاونت صنایع کوچک- مرکز خدمات.